UP Board Math Paper 2023 l Set - I

 UP Board class 10th Math Paper 2023

Created by Jitendra Kumar Gupta

नमस्कार दोस्तों आपको हमारे इस आर्टिकल पर स्वागत किया जाता है यहां पर हम यूपी बोर्ड क्लास 10th का Maths का पेपर सातों सेट के बारे में पढ़ेंगे यह पहले सेट है इसके बाद इसके नेक्स्ट Article पर जो है आपको दूसरा सेट मिल जाएगा अगर आपको यह आर्टिकल पसंद है तो आर्टिकल पेज को Follow कीजिए और इस इस पेज को शेयर भी कीजिए आपके दोस्तों में जो भी हो जिसको जरूरत हो तो उसको जरूर शेयर कीजिए

UP Board 2023 Paper 

माध्यमिक शिक्षा परिषद्

उत्तर प्रदेश बोर्ड द्वारा आयोजित परीक्षा प्रश्न-पत्र

गणित : 2023

Set - 1 : 822 (DV)

समय : तीन घण्टे 15 मिनट                      पूर्णांक : 70

नोट : प्रारम्भ के 15 मिनट परीक्षार्थियों को प्रश्नपत्र पढ़ने के लिए निर्धारित हैं।

 (i) सभी प्रश्न अनिवार्य हैं।

(ii) इस प्रश्नपत्र के 'अ' और 'ब' दो खण्ड हैं।

(iii) खण्ड - ‘अ’ में 1 अंक के 20 बहुविकल्पीय प्रश्न हैं, जिनके उत्तर ओ० एम०आर० उत्तर पत्रक पर देने हैं।

 (iv) ओ० एम० आर० उत्तर पत्रक पर उत्तर अंकित किए जाने के पश्चात् उसे नहीं काटें तथा इरेजर, ह्वाइटनर आदि का प्रयोग न करें।

(v) खण्ड 'ब' में 50 अंक के विस्तृत उत्तरीय प्रश्न हैं।

(vi) इस खण्ड में कुल 5 प्रश्न हैं।

(vii) प्रत्येक प्रश्न के आरम्भ में स्पष्टतः लिख दिया गया है कि उसके कितने खण्ड करने हैं।

(viii) प्रश्न के अंक उनके सम्मुख अंकित हैं।

(ix) प्रथम प्रश्न से आरम्भ कीजिए और अन्तिम प्रश्न तक करते जाइए। जो प्रश्न न आता हो उस पर समय नष्ट न कीजिए।

(x) यदि रफ कार्य के लिए स्थान अपेक्षित है तो उत्तर पुस्तिका के बाएँ पृष्ठ पर कीजिए और फिर काट (x) दीजिए। उस पृष्ठ पर

कोई हल न कीजिए ।

(xi) रचना के प्रश्नों के हल में रचना रेखाएँ न मिटाइए। यदि पूछा गया हो तो रचना के पद संक्षेप में अवश्य लिखिए।

(xii) जिन प्रश्नों के हल में चित्र खींचना आवश्यक है, उनमें स्वच्छ एवं शुद्ध चित्र अवश्य खींचिए । बिना चित्र के ऐसे हल अपूर्ण और अशुद्ध माने जायेंगे।

खण्ड- 'अ'

(बहुविकल्पीय प्रश्न )

1. किन्हीं दो धनात्मक पूर्णांकों a और b के लिए

1

(a) a = म. स. (a, b) x b

(b) a x b = ल. स. (a, b)

(c) b = म. स. (a, b) × ल. स. (a, b)

(d) a x b = म.स. (a, b) × ल. स. (a, b)

2.एक शून्येतर परिमेय संख्या एवं अपरिमेय संख्या का भागफल होता है:

1

(a) प्राकृतिक संख्या

(b) अपरिमेय संख्या

(c) परिमेय संख्या

(d) पूर्ण संख्या

3. यदि m = 5 और n = m +7 तो √m2 +n2 का मान होगा:

1

(a) 65

(b) 26

(c) 13

(d) 17

4. किसी परिमेय संख्या के समतुल्य परिमेय संख्याएँ होंगी:

1

(a) एक

(b) दो

(c) तीन

(d) अपरिभाषित

5. a1 x + b1y + c1 = 0 तथा a2x + b2y + c2 = 0 दो रैखिक समीकरण हैं।  यदि a₁/ a2  = b1/b2  = c1 /c2   हो तो :

1

(a) रेखाएँ समांतर हैं

(b) रेखाएँ संपाती हैं

(c) रेखाएँ प्रतिच्छेद करती हैं 

(d) इनमें से कोई नहीं

6. किसी संख्या का एक तिहाई भाग 21 के बराबर है, तो वह संख्या होगी:

1

(a) 21

(b) 42

(c) 63 

(d) 84

7. यदि द्विघात समीकरण x2 + 2x - p = 0 का एक मूल 2 हो, तो p का मान होगा:

1

(a) 0

(b) 1

(c) 2

(d) 3

8. दो त्रिभुजों के क्षेत्रफलों का अनुपात उनकी संगत भुजाओं के अनुपात के वर्ग के बराबर हो, तो ये त्रिभुज होंगे:

1

(a) समबाहु

(b) विषमबाहु 

(c) समरूप 

(d) समद्विबाहु

9. x - अक्ष पर स्थित एवं बिन्दु ( 2, 5) तथा (–2, 9) से समदूरस्थ बिन्दु के निर्देशांक होंगे:

1

(a) (0, −7) 

(b) (–7, 0) 

(c) (7,0) 

(d) (7, 7)

 10. ∠ ABC एक समद्विबाहु त्रिभुज है जिसमें AB = AC, तो 

1

 (a) ∠B > ∠C

(b) ∠B < ∠C 

(c)∠B =∠C 

(d)∠B < ∠C 

11. ∆ABC में AB = 6√3 सेमी, AC = 12 सेमी और BC = 6 सेमी है तो कोण B होगा :

1

(a) 120°

(b) 90°

(c) 60°

(d) 15°

12. एक समबाहु त्रिभुज ABC की भुजा 2a है। उसके प्रत्येक शीर्ष लम्ब की लम्बाई होगी:

1

(a) a√3

(b) 3a 

(c) 3√a 

(d) a

13. 13. यदि sin A = cos A हो, तो A का मान होगा :

1

(a) 0°

(b) 30°

(c) 45°

(d) 60°

14. यदि A = 30°, तो 1+tan² A /1+ cot² A  का मान होगा:

1

(a)   4/3

(b) −1

(c) 3

(d) ⅓

15. यदि एक गोले की त्रिज्या को दुगुना कर दिया जाय तो उसके पृष्ठीय क्षेत्रफल में होने वाली प्रतिशत वृद्धि होगी:

1

(a) 100%

(b) 200% 

(c) 300% 

(d) 400%

16.  दो वृत्तों के व्यासों का अनुपात 4 : 9 है। वृत्तों की परिधियों में अनुपात होगाः

1

(a) 9:4 

(b) 4:9 

(c) 2:3 

(d) 4:5

17. निम्नलिखित सारिणी का माध्य होगा:

1

(a) 4.2

(b) 5.4 

(c) 6

(d) 6.1

18. किसी बारंबारता बंटन का माध्य 24.1 और बहुलक 28 है। उसका माध्यक होगाः

1

(a) 25

(b) 26

(c) 25.4 

(d) 26.3

19.

उपर्युक्त बारंबारता बंटन में बहुलक वर्ग होगा:

1

(a) 10-20

(b) 20-30

(c) 30-40

(d) 40-50

20. माध्य, माध्यक एवं बहुलक के बीच सम्बन्ध होगा: 

1

(a) माध्यक = 2 बहुलक + 3 माध्य

(b) बहुलक = 3 माध्यक - 2 माध्य

(c) बहुलक = 2 माध्य – 3 माध्यक

(d) माध्य    =   3 माध्यक - 2 बहुलक

खण्ड - 'ब'

( विस्तृत उत्तरीय प्रश्न)

1. सभी खण्ड कीजिए:

(क) यदि 2cos2 45° – 1 = cos 𝛉, तो 𝛉 का मान ज्ञात कीजिए।

2

(ख) दो क्रमागत धनात्मक पूर्णांक ज्ञात कीजिए जिनके वर्गों का योग 365 हो ।

2

(ग) बिन्दु (x, y), बिन्दुओं (3, 6) और (- 3, 4) से समदूरस्थ हो तो x और y में सम्बन्ध ज्ञात कीजिए। 

2

(घ) एक लंबवृत्तीय शंकु के आधार की त्रिज्या 3.5 सेमी तथा ऊँचाई 12 सेमी है। शंकु की तिर्यक ऊँचाई ज्ञात कीजिए।

2

(ङ) बिन्दुओं (a, b) और ( –a, –b) के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए ।

2

(च) निम्न सारिणी से माध्य ज्ञात कीजिए: 

2

 2.  किन्हीं पाँच खण्डों को हल कीजिए:

(क) 7.6 सेमी लम्बाई का एक रेखाखण्ड खींचिए और इसे 5 : 8 के अनुपात में विभाजित कीजिए। दोनों भागों मापिए।

4

(ख) 2x + 3y = 11 और 2x - 4y = - 24 को हल कीजिए और इससे m का वह मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए y = mx + 3 हो।

4

(ग) यदि कोई रेखा एक ∆ABC की भुजाओं AB और AC को क्रमशः D और E पर प्रतिच्छेद करें तथा भुजा BC के समांतर हो तो सिद्ध कीजिए-

AD/AB = AE/AC

4

(घ) एक भिन्न ⅓ हो जाती है जब उसके अंश से 1 घटाया जाता है और वह 1/4 हो जाती है जब हर 8  जोड़ दिया जाता है। वह भिन्न ज्ञात कीजिए।

4 

(ङ) समीकरण x + 1/x = 3, x ≠ 0 के मूल ज्ञात कीजिए।

4

(च) दी गई बारम्बारता सारिणी की माध्यिका 28.5 है। x और y का मान ज्ञात कीजिए जबकि कुल बारंबारता 60 हो।

3. दो घनों जिनमें से प्रत्येक का आयतन 64 सेमी है, के संलग्न फलकों को मिलाकर एक ठोस बनाया जाता है। प्राप्त घनाभ का पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए |

6

अथवा

एक गोला जिसका व्यास 12 सेमी है, एक लम्बवृत्तीय बेलनाकार बर्तन में डाला जाता है जिसमें थोड़ा पानी भरा है। यदि गोला पानी में पूरा डूब जाता है तो बेलनाकार बर्तन में पानी की सतह 3(5/9) सेमी बढ़ जाता है। बेलनाकार बर्तन  का व्यास ज्ञात कीजिए।

6

4. भूमि पर स्थित बिन्दु X से उर्ध्वाधर टावर PQ के शीर्ष Q का उन्नयन कोण 60° है। बिन्दु X से 40 मीटर ऊँचाई पर स्थित बिन्दु Y से Q का उन्नयन कोण 45° है। टावर PQ की ऊँचाई तथा दूरी PX ज्ञात कीजिए ।

6

अथवा

एक नाव से जो एक पुल की ओर आ रही है, किसी क्षण पुल का उन्नयन कोण 30° देखा गया। नाव के उसी चाल से 4 मिनट चलने के पश्चात् पुल का उन्नयन कोण 60° हो गया। नाव को पुल तक पहुँचने में कितना समय और

लगेगा?

6

5. पिता की उम्र, पुत्र की उम्र की सात गुनी है। दो वर्ष पहले पिता की उम्र, पुत्र की उम्र की 13 गुनी थी। दोनों की वर्तमान उम्र क्या है ?

6

अथवा

निम्न समीकरण युग्म को रैखिक समीकरणों के युग्म में बदलकर हल कीजिए:

6